Qu'est-ce que matrice triangulaire supérieure ?

Une matrice triangulaire supérieure (ou matrice triangulaire de la forme supérieure) est une matrice carrée dans laquelle tous les coefficients en dessous de la diagonale principale sont nuls. En d'autres termes, une matrice triangulaire supérieure est une matrice dans laquelle tous les coefficients aij (où i>j) sont égaux à zéro.

Une matrice triangulaire supérieure est très utile dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier dans la résolution de systèmes d'équations linéaires. Puisque tous les coefficients en dessous de la diagonale sont nuls, il est facile de résoudre un système d'équations linéaires en choisissant une approche basée sur des substitutions successives, en commençant par la dernière équation et en remontant vers la première.

De plus, les matrices triangulaires supérieures sont souvent utilisées pour stocker des données, car leur structure facilite la navigation à travers les données pour effectuer des calculs plus rapidement. Cela est particulièrement important pour les grandes matrices qui peuvent contenir des millions d'éléments.

En résumé, une matrice triangulaire supérieure est une matrice carrée dont tous les coefficients sous la diagonale principale sont nuls. Cette structure de matrice est utile dans la résolution de systèmes d'équations linéaires et dans le stockage efficace de données.